ВОЛНОВАЯ ТЕОРИЯ ПОЛЯ

Приложение 1.
к статье «Закон единой теории поля»
от 3 апреля 2001 года
(Еженедельник DE FACTO № 13 (63), Кишинев)


        В 1923 году французский физик Луи де Бройль (1892) высказал (казавшуюся тогда сумасшедшей) идею о том, что электрон обладает волновыми свойствами. Он пришел к выводу, что с движущейся частицей нужно связать распространяющуюся волну, длина которой определяется по формуле λ = h/p, где h – постоянная Планка, а p = mv – импульс частицы.
        Это означало, что движение электрона только тогда будет устойчивым, когда вдоль орбиты укладывается целое число волн. Идея о волновых свойствах электрона получила развитие в работах австрийского физика Эрвина Шредингера, английского физика Поля Дирака и немецких физиков Вернера Гейзенберга и Макса Борна. Опытное подтверждение эта идея получила в 1927 году, когда было открыто явление дифракции электронов.
        От представления об устойчивых орбитах электронов в атоме пришлось отказаться и атом стали рассматривать уже как ядро, вокруг которого существуют стоячие волны, а амплитуду волн - как вероятность нахождения электрона в данном месте. Следовательно, каждое устойчивое состояние атома, характеризуется определенной стоячей волной, а излучение энергии происходит с изменением вида стоячей волны, при котором также изменяется и энергия атома.
        Физический смысл волн де Бройля позволяет не только наглядно представить квантовую структуру поля, но и обосновать принцип периодичности свойств чистых элементов в таблице Менделеева. Рассмотрим его подробнее.
        Для начала проведем обычный опыт. Закрепим один конец резиновой трубки к неподвижной опоре (точка d), а другой ее конец (точка а) начнем колебать в вертикальной плоскости (рис. 1). В результате мы увидим, как по нашей трубке побежит волна. Если частоту колебаний подобрать так, чтобы на расстоянии (l) от места колебания до неподвижной опоры укладывалось целое число (n = 1,2,3.... и т. д.) полуволн (λ/2), то отраженные от опоры колебания, зеркально повторяя приходящие и, пересекаясь с ними в узлах a, b, c, d, образуют стоячие волны.


        Теперь плоскость распространения волны мысленно свернем в кольцо. В этом случае волна уже не может отразиться от неподвижной опоры, а бесконечно обегает окружность с радиусом r (например, в оболочке атома). При этом выявляется принципиальная особенность – картина стоячих волн сохраняется только в том случае, если колебания, проходящие четный по счету круг, зеркально повторяют (находятся в противофазе) колебания на предыдущем нечетном круге.
        Данное условие соблюдается, если по окружности укладывается целое, но обязательно нечетное число (n = 1, 3, 5.... и т. д.) полуволн (λ/2).


        Дополнение. Для образного восприятия можно нарисовать волну на узкой полоске бумаги и затем свернуть эту полоску в кольцо так, чтобы рисунок остался на внешней стороне кольца, а начало и конец волны совпали в одной точке (назовем ее точкой совпадения).
        Сначала разберем случай, когда в кольцо свернута только одна полуволна (в точке совпадения оказались узлы a и b).
        В этом случае волна, сделав первый оборот по окружности, приходит к точке совпадения сверху вниз и, двигаясь дальше, образует зеркальное свое отражение ниже оси колебаний. При втором пересечении точки совпадения волна устремляется уже снизу вверх и далее повторяет свой первоначальный путь выше оси колебаний. Затем снова она движется, ниже этой оси и так до бесконечности.
        Следует заметить, что волна ни от чего не отражается. Она движется только вперед, но эффект стоячей волны есть. В этом случае мы имеем две пучности в противофазе и один узел, которым является точка совпадения.
        Теперь свернем в кольцо две полуволны, то есть – полную волну. В этом случае совпадают уже узлы a и c. Теперь волна, проходя после первого круга точку совпадения, устремляется снизу вверх и далее вновь по своему первоначальному пути, нигде его не пересекая. Узлов нет. Пучностей в противофазе – тоже. Эффект стоячей волны не наблюдается.
        Далее проводим опыт уже с тремя полуволнами. Теперь совпадают узлы a и d. И мы вновь видим, что волна, проходя первый круг, пересекает в точке совпадения свой первоначальный путь и опять образует узлы и пучности в противофазе. В этом случае эффект стоячей волны тоже есть.
        Увеличивая и дальше в наших опытах число полуволн, нетрудно убедиться, что стоячие волны образуются в кольце с радиусом r, если длина окружности 2πr содержит целое, но только нечетное число полуволн.


        Вывод 2. Стоячие волны в круговом пространстве с радиусом r имеют место, если 4πr = (2n-l)λ


        Еще шаг вперед. Выясним, сколько пучностей можно насчитать при различных значениях n? Для этого обратимся к рисунку 2, где изображены два вида волн – первой и третьей гармоник (четных гармоник, как мы уже знаем, быть не может).


        Волна первой гармоники имеет только две пучности (1.1 и 1.2), волна третьей – шесть (3.1 – 3.6). Легко убедиться, что волна пятой гармоники имеет 10 пучностей, а седьмой – 14.
        Ведущая идея. Главное квантовое число n показывает, сколько гармоник имеется на данной круговой орбите, или иными словами – в данной оболочке.

При:

  • n = 1 имеем 1 гармонику (первую) и только 2 пучности;
  • n = 2 имеем 2 гармоники (первую и третью) и 2 + 6 = 8 пучностей;
  • n = 3 имеем 3 гармоники (первую, третью и пятую) и 2 + 6 + 10 = 18 пучностей;
  • n = 4 имеем 4 гармоники (первую - седьмую) и 2 + 6 + 10 + 14 = 32 пучности.

    •         Вывод 3. В оболочке с квантовым числом n может быть n видов стоячих волн с суммарным числом пучностей или состояний Σ2(2ni-l) = 2n2
            Этот принцип лежит в основе периодичности свойств чистых элементов (см. таблицу):
            Число состояний в оболочках (назовем их K, L, M, N) соответственно составляет 2, 8, 18 и 32, а количество элементов в каждом периоде – 2, 8, 8, 18, 18, 32, 32 – всего 118 элементов. Порядок заполнения электронных оболочек в атоме определяется следующими условиями:
            Первое. В системе атома может существовать не более семи оболочек с главными квантовыми числами, соответственно, n = 1, n = 2, n = 3, n = 4, n = 4, n = 3 и n = 2.
            Второе. Внутри каждой отдельно рассматриваемой оболочки образуется сначала первая, затем третья и далее все более высокие гармоники по числу n.
            Пример: В оболочке с n = 3 сначала образуется первая, затем третья и лишь потом пятая гармоники.
            Третье. Любая гармоника в интересующей нас оболочке образуется только после формирования следующей по счету гармоники в предыдущей оболочке.
            Пример: 3-я гармоника в 5-ой оболочке появится, если уже существует 5-я гармоника в 4-ой оболочке.


            Эти правила вытекают из фундаментального закона Природы – периодической системы элементов Д. И. Менделеева, которую он впервые опубликовал в 1869 году. "Свойства элементов, а потому и свойства образуемых ими простых и сложных тел стоят в периодической зависимости от их атомного веса" – такую классическую формулировку дал Д.И. Менделеев периодическому закону в 1871 году. Она соответствует химическому этапу в развитии менделеевского учения о периодичности.
            На смену ему пришел этап физический. Теперь мы убеждены, что свойства элементов, простых веществ и их соединений находятся в периодической зависимости от появления новых волновых оболочек, количества в них гармоник и, соответственно, от числа пучностей или состояний (см. таблицу).
            Более того, теперь мы в состоянии определить последний элемент в периодической таблице Д. М. Менделеева (назовем его Va – "Valenta") с атомным номером 118 и атомной массой 308. Это тяжелый инертный газ с температурами плавления 240оК и испарения – 250оК.

            Пивоваров Валерий Иванович
            Пивоваров Олег Валерьевич.

    12 мая 2005 года.



    Hosted by uCoz